¿Has escuchado alguna vez que la ecuación de Dirac se considera la fórmula del amor? Con la llegada de San Valentín, es común ver que se dice que esta ecuación describe cómo dos sistemas que interactúan y luego se separan pueden ser tratados como dos sistemas distintos pero, al mismo tiempo, como uno solo, como si fuera un amor inquebrantable. Sin embargo, esto es simplemente un error de la cultura popular, ya que la ecuación de Dirac no tiene ese significado. En realidad, esta explicación está más relacionada con el entrelazamiento cuántico que con la ecuación de Dirac.
Aunque el contexto popular que relaciona la ecuación de Dirac con el amor sea incorrecto, es importante destacar que esta fórmula posee propiedades únicas que la convierten en una obra de belleza y elegancia. La ecuación de Dirac es un ejemplo de simplicidad y profundidad, ya que logra unir dos teorías fundamentales de la física, la mecánica cuántica y la relatividad, en una sola expresión. Su autor, Paul Dirac, logró fusionar dos campos que hasta entonces parecían incompatibles, creando una expresión sin igual que describe el comportamiento de los electrones a velocidades cercanas a la luz.
La sinergia de dos ciencias A lo largo del siglo XX, dos disciplinas en el campo de la física revolucionaron por completo nuestra comprensión del universo: la relatividad general y la mecánica cuántica. Si bien cada una de ellas tenía la capacidad de explicar una amplia gama de fenómenos, su combinación permitiría abordar prácticamente todos los aspectos del cosmos. La mecánica cuántica nos brindaba una visión privilegiada del mundo microscópico, mientras que la relatividad de Einstein nos permitía explorar el mundo macroscópico, donde las estrellas y los planetas presentan escalas enormes y las partículas alcanzan velocidades significativas.
En ese nuevo panorama científico, surgieron ciertas problemáticas que desconcertaban a los científicos. Por ejemplo, la teoría cuántica de Schrödinger, aunque eficaz para describir el comportamiento de los electrones en condiciones habituales, resultaba insuficiente para tratarlos cuando alcanzaban velocidades extremadamente altas, cercanas a la velocidad de la luz, debido a su naturaleza no relativista.
En este contexto, los científicos se enfrentaban a un dilema: ¿cómo estudiar partículas tan diminutas como los electrones, que obedecen a las leyes de la mecánica cuántica, cuando se mueven a velocidades cercanas a la de la luz, según la teoría de la relatividad? Afortunadamente, Paul Dirac propuso una solución al problema: combinar ambos enfoques en una única ecuación.
La ecuación más bella del mundo Impulsado por el deseo de modelar el comportamiento de los electrones de manera relativista, Dirac se propuso modificar la ecuación de Schrödinger para hacerla compatible con la teoría de la relatividad. Para lograrlo, partió de los postulados del físico austríaco y los combinó con la célebre ecuación relativista de Albert Einstein. Sin embargo, este proceso fue considerablemente más complejo y requirió de numerosos cálculos, modelizaciones y adaptaciones de las ecuaciones. A pesar de estos desafíos, Dirac logró finalmente unificar la relatividad y la mecánica cuántica en una sola fórmula.
A través de esta ecuación, Paul Dirac logró describir con precisión la dinámica de las partículas elementales con espín ½ cuando se mueven a velocidades cercanas a la de la luz, es decir, en regímenes relativistas.
Esta fórmula no solo explica la existencia del espín y de las antipartículas de manera natural, sino que también es válida para aproximaciones con otras partículas, como protones y neutrones, que están compuestos de quarks, las cuales son partículas elementales.
Retrato de Erwin Schrödinger. Paul Dirac compartió en 1933 el Premio Nobel de Física con Erwin Schrödinger «por el descubrimiento de nuevas teorías atómicas productivas
Aunque la conexión entre dos enfoques tan diferentes que representa la ecuación de Dirac podría considerarse suficiente para otorgarle el apodo de «ecuación del amor», la cultura popular fuerza esta metáfora al relacionarla con conceptos que no la representan adecuadamente, como el entrelazamiento cuántico.
Este concepto sugiere que si dos sistemas interactúan entre sí durante un período de tiempo y luego se separan, es posible describirlos como dos sistemas distintos, pero de alguna manera vuelven a formar un sistema único de manera sutil. Es decir, un estado no puede ser descrito de manera independiente del otro.